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2.22.2006

L'esperance ....mathématique :))

Chaque système de trading a des specificites mais le point crucial est l’esperance mathematique.

Espérance = Somme xi * P (X=xi)

où la somme prend toutes les valeurs possibles xi
X - variable aléatoire (gain ou perte)
P (x) - fonction de probabilité (probabilité de ce gain ou perte)

L'espérance mathématique est calculée en multipliant chaque gain ou perte par la probabilité de ce gain ou perte possible et en additionnant alors ces produits ensemble.

Etudions un système de trading où vous pouvez faire un gain dans 50% des cas sinon une perte. Un gain est le double d’une perte : par exemple le gain est de 20 % et une perte de -10% .
Pour résumer ce système , nous avons :

% de gains : 50%

% de pertes : 50%

Plus value moyenne par gain : 20%

Moins value moyenne par perte : 10%

Espérance mathématique = 0.5 * 20 - 0.5 * 10 = 5.

Votre espérance mathématique est donc de 5% en moyenne par trade . L'espérance est la limite entre la richesse et la ruine....

Pour appliquer efficacement les méthodes de MoneyManagement vous devez avoir un système de trading a esperance mathématique positive. En effet , avec une espérance négative vous êtes condamné à perdre ,aucune méthode de MM ne peut inverser une espérance négative : c’est le cas des jeux en general , des jeux de casino en particulier.

Le MoneyManagement Developpeur (MMD*) que nous proposons est clair : lors de l’analyse de votre système de trading, si celui-ci trouve une esperance mathematique negative, le rapport indique : "Désolé, le MoneyManagement ne vous sera d’aucun secours : modifier votre systeme".

2.21.2006

Glossaire


Antimartingale: Stratégie consistant à augmenter le montant des mises en cas de gain et à les diminuer en cas de perte. Opp Martingale.

Back-testing: consiste à

Bottom: Point bas.

Breakout: (ou cassure). Un mouvement de marché qui porte les prix au-delà d'un plus haut (ou plus bas) antérieur ou à l'extérieur des bornes d'un mouvement de consolidation antérieur. (Jack D. Schwager dans Les secrets des grands traders ).

Chartisme: Néologisme, issu du mot anglais "Chartist", qui définit l'étude de l'interprétation des courbes. J-L Bloch

Congestion: voir consolidation.

Confirmation: Se produit lorsque un ou plusieurs indicateurs appuient le message du premier indicateur. (Steve Nison dans Les Chandeliers japonais).

Consolidation: Une configuration des prix caractérisée par de longs mouvements latéraux (aussi appelés congestion). (Jack D. Schwager dans Les secrets des grands traders ).

Courtages: Frais prélevés lors de chaque transaction. Ces frais peuvent rendre une stratégie non rentable.

Divergence: Signal de possible retournement de tendance lorsque les cours et un indicateur technique évoluent en sens opposé.(Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).
: Se produit quand des indicateurs techniques liés n'arrivent pas à confirmer un mouvement des prix. (Steve Nison dans Les Chandeliers japonais).

Drawdown:
Close Drawdown: C'est la perte maximale, par rapport à l'investissement initial, rencontrée à un moment quelconque, après clôture d'une position. (Doc Net Broker's).
Open Drawdown: C'est la perte maximale, par rapport à l'investissement initial, rencontrée à un moment quelconque, pendant une position ouverte. (Doc Net Broker's).
Max Open Trade Drawdown: C'est la perte maximale, rencontrée à un moment quelconque, pendant une position ouverte, par rapport au capital disponible à l'ouverture de cette position. (Doc Net Broker's).

Equity Report: C'est l'évolution jour après jour, de la position et du capital investi. (Doc Net Broker's).

Extension: Désigne dans les principes d'Elliott une vague d'impulsion dont l'amplitude est supérieure à celle des autres. (Philippe Cahen dans Pratique de l'analyse technique).

Figure de continuation: Une configuration impliquant une continuation de la tendance antérieure à l'entrée dans la figure. Un drapeau, par exemple est une figure de continuation. (Steve Nison dans Les Chandeliers japonais).

Gap: Discontinuité sur les graphiques. zone à l'intérieur de laquelle il n'y a pas eu de cotation. (Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).

Martingale: Système dans lequel on augmente la taille des mises lorsque l'on enregistre des pertes. Exemple: système du doublement des mises à la roulette après chaque perte. Opp: Antimartingale.

Primaire: Dénomination d'une vague des principes d'Elliott dont la durée avoisine 10 ans. (Philippe Cahen dans Pratique de l'analyse technique).

Résistance: se dit d'un niveau sur lequel les cours ont buté à plusieurs reprises sans pouvoir le dépasser à la hausse. (Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).

Slippage: Entre la constatation d'un signal et la réponse de l'ordre, il peut y avoir un écart qui se nomme slippage. (Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).

Stochastique (calcul): Partie de la théorie des probabilités qui concerne les processus aléatoires et les calculs où ils interviennent. ( Nicolas Bouleau dans Martingales et marchés financiers).

Support: Se dit d'un niveau sur lequel les cours ont buté à plusieurs reprises sans pouvoir le dépasser à la baisse. (Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).

Surachat: Se dit d'une situation où un marché s'est déplacé trop loin et trop vite. En ce point d'inflexion, le marché est particulièrement vulnérable à une correction baissière. (Steve Nison dans Les Chandeliers japonais).

Trading range: Dénomme une plage d'évolution des cours relativement étroite de laquelle ils ne parviennent pas à sortir. Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).

Trend: Ou tendance. La tendance qu'ont les prix à se déplacer dans une même direction générale (à la hausse ou à la baisse). (Jack D. Schwager dans Les secrets des grands traders).

Trendline: Ligne de tendance, soit de support reliant des points bas, soit de résistance reliant des points hauts. (Benoît Cabanne dans l'analyse technique simplifiée).

Volume: Le nombre total d'actions ou de contrats échangés pendant une période donnée. (Jack D. Schwager dans Les secrets des grands traders).

Whipsaws: Dents de scie. Une structure de prix caractérisée par des renversements répétés et brusques de la tendance. Marché haché et sans tendance définie. (Jack D. Schwager dans Les secrets des grands traders).

Un peu de Maths ...:))

Les questions :

1/ L'ordre des gains et des pertes influence t il le résultat final d'une série de trades ?
2/ Gains et pertes ont ils le meme poids dans le résultat d'une série ?
3/ L'espérance mathématique est elle une notion indispensable ?
4/ y'a t il une explication mathématique au vieil adage : ne pas dépasser 2% du capital en risque par trade ?
5/ quel risque maximum doit on accepter par trade?


Les réponses :

1/ Non, l'ordre dans lequel surviennent les gains et les pertes n'a aucune importance sur le résultat final, MAIS il influe sur le risque mesuré ( par exemple) par le Drawdown .
Pour le montrer, nous nommerons C1, C2,.......,Cn , les cours d'une action à n jours consécutifs.Par exemple, 100, 102, 104, 106 et 104. Calculons le gain à la fin de ses tradesNous aurons: 102/100 * 104/102 * 106/104 * 104/106 = 104/100 .Imaginons que la série de trades soit identiques mais soit survenue dans un ordre différent.Nous obtenons : 104/100 * 106/104 * 102/106 * 104/102 = 104/100
Ainsi l'ordre n'intervient pas mais on constate qu l'ordre change le solde en cours de série

2/ Non,les gains et les pertes n'ont pas le même poids dans le résultat final: En effet, perdre 10 sur un trade de 100, puis les regagner au coup suivant représente bien une opération nulle MAIS, en pourcentage, la perte de 10% qui a mené le
capital à 90 nécessite un gain de 11,11% pour faire un gain nul !!!
Le besoin de gain pour compenser une perte s'accélère avec la perte:
BAISSE HAUSSE pour revenir au capital initial
5% 5,26%
10% 11,11%
15% 17,65%
20% 25,00%
25% 33,33%
30% 42,86%
35% 53,85%
40% 66,67%
45% 81,82%
50% 100,00%
55% 122,22%
60% 150,00%

On remarquera que jusqu'à 15% de baisse, la croissance nécessaire pour recouvrer son capital semble supportable, mais qu'au delà, le retour à l'équilibre devient de plus en plus aléatoire.C'est l'une des raisons qui explique l'adage " couper les pertes rapidement".

3/ L'espérance mathématique de gain: C'est le gain moyen que l'on peut attendre du système que vous avez mis au point.Son calcul est très important : seul un systeme à esperance mathematique positive peut faire gagner de l'argent.Pour rappel : les jeux de casin ont tous une esperance mathématiqur négative (exception faitedu blacj jack ).

L'espérance de gain est calculée comme suit:

Nombre de gains * Gain moyen - Nombre de pertes * Perte moyenne moyenne.

Eg = Ng * Gm - Np *Pm

4/ La règle des 2%:

C'est une règle de sécurité admise et validée (nous verrons ultérieurement quelles en sont les origines) C'est le pourcentage maximum de son avoir exposé au risque que le trader accepte de perdre sur une position.Par exemple, s'il dispose de 100.000 euros, il décidera de ne jamais accepter de perdre plus de 2% , soit 2.000 euros sur un trade.Il agira en conséquence, et déterminera le nombre d'actions à acquérir en fonction de ce risque maximum.S'il souhaite acheter une action à 100 pour lequel il a placé un stop losses à 90, il déterminera sa perte par action (ici 10) et investira sur 2.000 / 10 = 200 actions maximum.

2.15.2006

2.07.2006

Répartition des actifs

L’une des rares éléments dont un trader peut etre certain est qu’il y’a ds relations stables entre les différentes classes d’actifs.
Sur le long terme,les performances des actions ne seront pas les memes que celles des obligations, de meme que les performances des actions européennes ne seront pas les memes que celles des actions US .
Le fait que deux actifs ne soient pas corrélés signifie que la combinaison de ces deux actifs dans un meme portefeuille permet une diversification positive.

De plus, le degré de volatilité des différentes classes d’actifs restent en général du meme ordre dans le temps(ex : les petites capitalisations sont plus volatiles que les grosses, etc …).
Donc, meme si un investisseur ne peut controler le marché , il peut controler son risque de facon efficace . Le but : accroitre ses chances de gain en prenant moins de risques.

Ainsi , ajouter des actions (plus risquées) dans un portefeuille obligataire permet de réduire le risque du portefeuilles obligations tout en augmentant le revenu (il est démontré qu’il vaut mieux un portefeuille de 25% actions, 75% obligations que 100% obligations)

Et c’est cette diversification qui est responsable de pplus de 80% de la performance des portefeuilles…on le sait depuis le milieu des années 80…

Alors,puisque la sélection des actions individuelles et le « timing » des opérations ne contribuent qu’a 20 % de la performance , pourquoi passer son temps à chercher LA valeur qui a le meilleur potentiel (stock picking) . D’ailleurs les gérants adeptes du sotck picking précisent toujours que le concept s’inscrit dans une gestion patrimoniale globale ( soit ne pas représenter plus de 10% de la globalité des actifs , le plus souvent )

Il y’a des millions de joueurs à l’euromillions qui savent pertinemment bien que les chances ne sont pas en leur faveur…et pourtant ils jouent. Et il y’a des centaines de « savants » intermédiaires et gourous qui recommandent leurs clients pour faire ce qui a été prouvé mathématiquement impossible.

C’est aussi cà le MoneyManagement : l’étude de l’allocation d’actifs .

2.06.2006

A vous de réfléchir !!!

Dans un chapitre intitulé " Les secrets de la réussite en trading " , Fernando Diaz conclut ainsi :

"Les traders qui réussissent ont une meilleure gestion que les autres. Au contraire de la croyance populaire, cette étude prouve que chez les traders qui perdent ont retrouve toujours l'absence de Money Management"

En trading ,actions ou devises, le MM est sous estimé par la plupart des traders, obnubilés par les décisions d'entrée ou se sortie. C'est une erreur car peu de systèmes font mieux que le choix au hasard une fois retirés slippage et commissions !!!

Le MoneyManagement contrôle la taille des liquidités placées sur un actif financier. Il indique comment optimiser le placement de ses avoirs.

Pour reprendre l'exemple du trading , il y a (au moins) 2 étapes pour mettre en application le MM approprié :

1) la taille de la position est la détermination de quelle fraction des capitaux propres on doit investir sur un support.

2) le calcul du nombre d'actions ou de contrats correspondant à la taille de position trouvée , une fois la décision d'investir décidée, et d'un algorithme d'arrondissage car le nombre de contrats / actions doit etre entier.

Une connaissance basique des statistiques est un bon début en MM.

Le Money Management est la clé de la Fortune : sans lui , le trader n'a pas plus de chance de gagner qu'au casino!! Je vous livre les éléments : à vous de travailler !

2.03.2006

Evolution du Dollar US LT

Le dollar us

Le dollar commence à s'affaiblir sur un horizon à long terme.Si les marchés actions continuent à se montrer dynamique dans les économies émergentes(Amérique latine, pays émergents) , la baisse du dollar ne fera qu'augmenter les performances Bien su r, il ne s'agit pas de recommandations, juste une hypothèse à retenir en background..

Voci les valeurs de l'index dollar sur les 12 derniers mois




81.06
81.81
80.89
82.23
83.34
84.95
85.79
84.26
83.68
85.25
86.69
85.79
84.45


Le dollar , bien que plus haut qu'en aout, montre maintenant un déclin sur les deux derniers mois. En clair , si le marché monte de 10% et que le dollar baisse de 20% , vous serez en perte réelle de 10% !!

Interprétation

Sur un timing de très long terme , le marché est entré dans une phase baissière dont l'origine remonte à 2000. La dette US augmente plus vite que la croissance US : une correction devrait intervenir.

Au cours de ce cycle LT baissier, il faut observer :

q une chute du secteur logements qui paniquerait les consommateurs US qui dépense plus comparativement aux années précédents la dépression des années 30

q L'US dollar peut perdre son statut de devise mondiale nio 1 au profit de l'or

q La situation de dette des États-Unis peut augmenter (de facon réelle ou fictive c à dire laisser penser qu'elle augmente) . La crainte d'une déflation apparaitrait alors.

q De plu s, il est fort probable que les classes du baby boom quittent le marché des actions pour jouer la sécurité et utilisent leurs fonds propres pour améliorer leur quotidien .

Et il n'est pas déraisonnable que ces quatre points surviennent dans les dix prochaines années. Qui vivra verra...

Ces quelques développements ne sont en rien des prévisions mais des lignes de fond . Il y'aura maintes facons de gagner de l'argent pendant cette période .

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